Числа Фібоначчі – що воно таке?

Фібоначчі Леонардо Фібоначчі (12-13 століття) – італійський математик, який відкрив ряд натуральних чисел, що знаходяться між собою в певній залежності. Суть залежності Фібоначчі – кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх. Починається ряд з нуля, і продовжувати його можна нескінченно: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …

Кожне наступне число в цій послідовності є сумою двох попередніх. Приклад:

1 +1 = 2

2 +1 = 3

3 +2 = 5 і так далі …

Далі Фібоначчі виявив, що якщо взяти два сусідніх числа з цієї послідовності і вирахувати співвідношення меншого числа до більшого, то у результаті вийде 0.618, а відношення кожного числа ряду до попереднього числа = 1.618 (коефіцієнти Фібоначчі, або “Золотий переріз”). В математиці його позначають грецькою буквою фі (Ф = 1,618). Золотий переріз спостерігається в структурі багатьох природних об’єктів і явищ – від будови раковин молюсків до форми вихорів ураганів і галактики.

Можемо перевірити:

34/55 = 0.618

55/89 = 0.618

89/144 = 0.618.

Є ще одна закономірність – якщо будь-який член ряду послідовності Фібоначчі розділити не на наступне число, а на число через один, то вийде співвідношення, наближене до 0.382.

У разі якщо взяти третій член ряду після вихідного, то співвідношення між ними буде приблизно дорівнює 0.236.

Фібоначчі не відкрив цю пропорцію, він тільки нагадав її людству, адже ці залежності знали й використовували ще древні греки при будівництві Парфенона, єгиптяни для своїх знаменитих пірамід. Якщо ми подивимося на навколишній світ, то знайдемо безліч прекрасних прикладів пропорційності і гармонійності. За допомогою встановленої закономірності дається математичне тлумачення природних явищ. У цьому зв’язку, відкриттю математичної послідовності належить одне з найзначніших місць в історичному знанні.  Ми можемо послатися на цілий ряд цікавих теорій, виведених на основі математичної послідовності.

Піраміда в Гізі

Піраміда в гізіКонструкція піраміди заснована на пропорції Ф = 1,618. Це відкриття було зроблено після численних спроб розгадати секрети цієї піраміди. Сама піраміда в Гізі представляється якимсь посланням нащадкам, з тим, щоб передати певні знання законів математичної послідовності. За часів зведення піраміди її будівельники не мали достатніми можливостями для вираження відомих їм закономірностей. У ту пору не існувала писемність, не використовувалися ще й ієрогліфи. Однак творцям піраміди вдалося за допомогою геометричної пропорції свого творіння передати свої знання математичної закономірності майбутнім поколінням.

Храмові жерці передали Геродоту секрет піраміди в Гізі. Вона збудована таким чином, що площа кожної грані дорівнює квадрату висоти цієї грані.
Площа тpикутника: 356 x 440/2 = 78320
Площа квадpата: 280 x 280 = 78 400
Грань піраміди в Гізі має довжину 783.3 фути (238.7 м), її висота складає 484.4 фути (147.6 м). Розділивши довжину грані на висоту, ви прийдемо до співвідношення Ф = 1.618. Висота 484.4 фути відповідає 5813 дюймам (5-8-13), а це не що інше, як числа послідовності Фібоначчі. Всі ці спостереження приводять нас до висновку, що вся конструкція піраміди базується на пропорції Ф = 1,618. Це числа з послідовності Фібоначчі. Ці цікаві спостереження підказують, що конструкція піраміди заснована на пропорції Ф = 1,618.
Ці відомості дають підставу вважати про високий розвиток у ті часи знань в області математики і астрології. У строгій відповідності з числом 1.618 зведено це найбільше творіння не лише рук людини, але і його розуму. Самі внутрішні і зовнішні пропорції піраміди, дотримані в суворій відповідності з законом Золотого перерізу є посланням нам, нащадкам, з глибини століть найбільшого знання.

Мексиканські піраміди

OВражає уяву той факт, що піраміди в Мексиці побудовані за таким же принципом. Мимоволі виникає припущення про будівництво мексиканських пірамід в один час з єгипетськими, до того ж будівельники володіли знаннями про закон Золотого перетину.
Поперечний переріз піраміди виявляє форму сходів. У пеpшому її яpусі 16 сходинок, другий містить 42 сходинки, третій – 68 сходинки. Числа базуються на послідовності Фібначчі за наступною схемою:
16 x 1.618 = 26
16 + 26 = 42
26 x 1.618 = 42
42 + 26 = 68
Число Ф = 1.618 лежить в основі пропорцій мексиканської піраміди

Рослини

Не менш чудовим є прояв послідовності Фібоначчі в будові рослин.
Такий висновок можна зробити, спостерігаючи за ростом і розвитком стебел і квітів. Кожна його нова гілка, проростаючи, дає початок іншим гілкам. Розглядаючи старі і нові гілки спільно, ми виявимо число Фібоначчі в кожній з горизонтальних площин.

У будові суцвіть складноцвітих рослин знов проявляється закономірність Золотого перетину:
ірис

Іpис: 3 пелюстки

Пpімула: 5 пелюсток

Амбpозія полінолиста: 13 пелюсток

Hівянік звичайний: 34 пелюстка

Астpа: 55 і 89 пелюсток

Таким чином, сумарною послідовністю Фібоначчі легко можна трактувати закономірність проявів Золотих чисел, що зустрічаються в природі. Ці закони діють в незалежності від нашого знання, від чийогось бажання приймати або не приймати їх.

На основі цих залежностей були створені рівні Фібоначчі, за допомогою яких можна проводити аналіз і прогнозувати динаміку різних фінансових інструментів. На практиці ви зрозумієте, що ні один тренд не може тривати вічно і рано чи пізно настане корекція (або відкат ). На фінансових ринках числа Фібоначчі дозволяють трейдеру визначити можливі цілі корекції, а так само сильні рівні опору і підтримки, рівні для виставлення відкладених ордерів, стопів і тейк-профітів.Лінії Фібоначчі

Наприклад, корекція тренду, згідно з числом Фібоначчі 0.618, очікується зазвичай на рівні 61.8% від попередньої зміни ціни, що дозволяє трейдеру розмістити stop – loss трохи нижче за цей рівень. Завдяки цьому, якщо корекція станеться на рівні, що перевищує очікуваний, інвестор уникне зайвих втрат. З іншого боку, якщо корекція досягне приблизно рівня мети, отриманий результат збільшить вірогідність того, що вибраний трейдером рух ціни є правильним.

Завдяки наближеності чисел Фібоначчі до «золотого перерізу» обумовила створення на його основі набору інструментів для аналізу і прогнозування динаміки ринку: тимчасові періоди Фібоначчі. віяло лінії, дуги, рівні корекції і тимчасові періоди Фібоначчі.

Рівнів корекції всього сім. Між ними теж спостерігається «золота пропорція». Якщо ми рівень 61,8 помножимо на 0,618, то одержимо рівень 38,2. В сумі вони дають 100%. Рівні 23,6 і 76,4 теж у сумі становлять 100%.

Ключові рівні – 38,2%, 50%, 61,8%, будуть чинити найбільший опір і підтримку при змінах курсу. Використовуються ці рівні й для прогнозування корекції. Якщо починається корекція, то відкат може бути на третину тенденції, може бути наполовину, а максимальний розмір – до 61,8%. Якщо ціна відкатує більше, ніж на 60% – це вже не просто корекція, а розворот руху в іншу сторону.

Сподобалось?! Поділись з друзями!

Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники
Опубликовать в Яндекс